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数学的问题,请帮我看看
4个回答
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10的100方,就是10后100个零。
10000000……除7,可以得到循环142857……,商应是99位,则商的个位是2,此时的余数为6,所以是星期六!
10000000……除7,可以得到循环142857……,商应是99位,则商的个位是2,此时的余数为6,所以是星期六!
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星期四
10的100次方除以7整数位得142857.............(共16个循环)1428。不用管前面的循环,用1428×7得9996,已确定被除数个位为0,则轻易得出余数为4。所以是星期四。
10的100次方除以7整数位得142857.............(共16个循环)1428。不用管前面的循环,用1428×7得9996,已确定被除数个位为0,则轻易得出余数为4。所以是星期四。
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10的1次方除以7余3
10的2次方除以7余2
10的3次方除以7余6
10的4次方除以7余4
10的5次方除以7余5
10的6次方除以7余1
10的7次方除以7余3
所以余数重复出现3、2、6、4、5、1每组6个数
100/7=14组……2个
10的100次方与10的2次方除以7余数相同,都是2
今天是周日,10的100次方天后是星期二
10的2次方除以7余2
10的3次方除以7余6
10的4次方除以7余4
10的5次方除以7余5
10的6次方除以7余1
10的7次方除以7余3
所以余数重复出现3、2、6、4、5、1每组6个数
100/7=14组……2个
10的100次方与10的2次方除以7余数相同,都是2
今天是周日,10的100次方天后是星期二
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其实就是要求10的100次方除以7余数是几,注意到1001=7*11*13是7的倍数,所以1000除以7余数是-1(规范得讲应该是6,但是说-1会比较方便)所以10^99=1000^33=(7M-1)^33由二项式定理展开,其展开式中除了最后一项(-1)^33=-1外其它数都是7的倍数,说明10^99除以7余数是-1,或者说是6.所以
10的100次方=10^99
*10=(7N-1)*10=7(10N-2)+4所以10的100次方除以7余数是4
所以是星期四
注:以上的M、N都是正整数
10的100次方=10^99
*10=(7N-1)*10=7(10N-2)+4所以10的100次方除以7余数是4
所以是星期四
注:以上的M、N都是正整数
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