Question

数学的问题,请帮我看看

Answer 1

10的100方，就是10后100个零。
10000000……除7，可以得到循环142857……，商应是99位，则商的个位是2，此时的余数为6，所以是星期六！

Answer 2

星期四
10的100次方除以7整数位得142857.............（共16个循环）1428。不用管前面的循环，用1428×7得9996，已确定被除数个位为0，则轻易得出余数为4。所以是星期四。

Answer 3

10的1次方除以7余3
10的2次方除以7余2
10的3次方除以7余6
10的4次方除以7余4
10的5次方除以7余5
10的6次方除以7余1
10的7次方除以7余3
所以余数重复出现3、2、6、4、5、1每组6个数
100/7=14组……2个
10的100次方与10的2次方除以7余数相同，都是2
今天是周日,10的100次方天后是星期二

Answer 4

其实就是要求10的100次方除以7余数是几，注意到1001=7*11*13是7的倍数，所以1000除以7余数是-1（规范得讲应该是6，但是说-1会比较方便）所以10^99=1000^33=(7M-1)^33由二项式定理展开，其展开式中除了最后一项（-1）^33=-1外其它数都是7的倍数，说明10^99除以7余数是-1，或者说是6.所以
10的100次方=10^99
*10=(7N-1)*10=7(10N-2)+4所以10的100次方除以7余数是4
所以是星期四
注：以上的M、N都是正整数