.已知a、b、c都为正数，且不全相等，求证：
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原不等式化为lg（a+b)(b+c)(c+a)/8>lgabc 只需证（a+b)(b+c)(c+a)>8abc a+b>2√ab
b+c>2√bc c+a>2√ac 所以（a+b)(b+c)(c+a)>2√ab*2√bc *2√ac =8abc 命题得证
b+c>2√bc c+a>2√ac 所以（a+b)(b+c)(c+a)>2√ab*2√bc *2√ac =8abc 命题得证
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