Question

f(x)=|x+1|+|x-2|,g(x)=x2+mx+1,当m=-4时,f(x)<g(x)的解集?若不等式f(x)<g(x)在【-2,-1/2】恒成立求m值

f(x)=|x+1|+|x-2|,g(x)=x2+mx+1,当m=-4时,f(x)<g(x)的解集?若不等式f(x)<g(x)在【-2,-1/2】恒成立求m值

Answer 1

f（x）＝1-2x（当x＜-1时）、＝3（当-1≤x＜2时）、＝2x-1（当x≥2时）），结合图像，可求得x＜2-√6或x＞3＋√7时，f（x）＜g（x）。f（-2）＝5，f（-1/2）＝3，g（-2）＝-2m+5，g（-1/2）＝5/4-m／2，求得m＜-3.5时，f（x）＜g（x）在[-2，-1／2]时恒成立。