Question

函数f(x)=loga(x^2-ax+2)有最小值,为什么a>1

Answer 1

函数f(x)=loga (x^2-ax+2)由两个函数f(x)=loga u和u=x^2-ax+2复合而成。
二次函数u=x^2-ax+2：当x>a/2时为递增函数；当x<a/2时为递减函数；
对数函数f(x)=loga u：当a>1时为递增函数；当0<a<1时为递减函数。
对于复合函数f(x)=loga (x^2-ax+2)而言：当a>1时，自变量x>a/2时为递增函数，当x<a/2时为递减函数，有最小值；当0<a<1时，自变量x>a/2时为递减函数，当x<a/2时为递增函数，有最大值。
希望以上解释对你有帮助，这些结论有益于以后解题，所以要理解记忆。