已知f(x)=e∧x–ax,若函数f(x)在区间(0,2)上有两个零点,求a的取值范围
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有2个零点,则在(0,2)必存在f'(x)=0的点
由f'(x)=e^x-a=0,得x=lna,
且0此为极小值点,
要保证有2个零点,则须有:
f(0)=1>0,
f(2)=e^2-2a>0,
即af(lna)=a-alnae
综合得:e
由f'(x)=e^x-a=0,得x=lna,
且0此为极小值点,
要保证有2个零点,则须有:
f(0)=1>0,
f(2)=e^2-2a>0,
即af(lna)=a-alnae
综合得:e
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