Question

指数函数和幂函数哪个增长速度快

指数函数凭啥比幂函数增长快?
如果是底数为2的指数函数,和指数为3的幂函数相比,甚至和指数大于三的幂函数相比感觉幂函数较快啊

Answer 1

x→+∞时,
2^x/x^3→2^x*ln2/(3x^2)→2^x*(ln2)^2/(6x)→26x*(ln2)^3/6→+∞,
由此可见,指数函数2^x比幂函数x^3增长快.