三角形ABC中,若sin*2A=sin*2B+sin*2C+sinBsinC.b=2,c=4求A及a
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正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
R为外接圆半径
所以
sinA=a/2R，以此类推
原式变为
(a/2R)²=(b/2R)²+(c/2R)²+bc/(2R)²
a²=b²+c²+bc
b=2,c=4代入
a²=4+16+8
a²=28
a=2√7
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(4+16-28)/16=-1/2
A=120度
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
R为外接圆半径
所以
sinA=a/2R，以此类推
原式变为
(a/2R)²=(b/2R)²+(c/2R)²+bc/(2R)²
a²=b²+c²+bc
b=2,c=4代入
a²=4+16+8
a²=28
a=2√7
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(4+16-28)/16=-1/2
A=120度
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