Question

通过一些离散点，如何拟合成一个完整的椭圆曲线的matlab程序？

如题，请举例说明，最后能生成下图所示的样子

Answer 1

matlab 非线性的拟合有两个命令lsqcurvefit和lsqnonlin。这里用lsqcurvefit（lsqnonlin一样做），先介绍下lsqcurvefit（原理是最小二乘法）
已知数据点：xdata=（xdata1，xdata2，…，xdatan）
ydata=（ydata1，ydata2，…，ydatan）
lsqcurvefit用以求含参量x（向量）的向量值函数
F(x,xdata)=（F（x，xdata1），…，F（x，xdatan））T
中的参变量x(向量),使得1/2*∑[a+b*exp(-0.02*k*t(i))-c(i)]^2最小
1.先定义个函数fun
function y=fun(x,tdata)
y=x(1)*gamma(1-x(2))*gamma(x(2))*cos(x(2)*pi/2)*(x(3)*tdata).^x(2);
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2调用解题
clc
x0=[0.05 0.1 0.05];
tdata=[0.06283 0.08118 0.1048 0.13534 0.17486 0.22581 0.29166];
ydata=[0.02797 0.04477 0.06839 0.101 0.145 0.2 0.27];
x=lsqcurvefit('fun',x0,tdata,ydata)
结果x =0.1163 1.3353 4.1766 即分别是A，n，B
*****有一个地方x0=[0.05 0.1 0.05];这边是x0迭代的初始值即A，n，B迭代的初始值，你可以自己修改一下（根据建的模型，找你认为近似的解或可行解带入可以提高结果精度）初始值的不同对A和B有影响，但n基本不变

追问

椭圆一般方程：ax^2+b*y^2+cx+dy+exy+f=0;已知一些x，y离散点，如何估计参数a b c d e f？