Question

设集合A={1,a,b},B={a,a的平方,ab},若A=B，求实数ab

Answer 1

a=-1，b=0。

解析过程如下：

由“互异性”得知：a，b都不等于1。

由于A和B中都有a，且A=B，则有：

1=a^2，b=ab

解得：a=-1，b=0

1、关于集合的元素的特征

（1）确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在或不在这个集合中就确定了。

（2）互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。

（3）无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。

2、元素与集合的关系

（1）若a是集合A中的元素，则称a属于集合A。

（2）若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A。

3、集合的表示方法

（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来, 并用花括号括起来表示集合的方法叫列举法。

（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法。

（3）文氏（Venn）图法：画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合。

Answer 2

集合{1,a,b}与{a,a的平方,ab}为同一集合

说明，a
，b都不能等于1，

a的平方
=
1，

a只能等于-1，ab
=
b
，可以得出，b只能等于0

所以a
=
-1，b=0

Answer 3

由"互异性"得知:a,b都不等于1.
由于A和B中都有a,且A=B,则有:
1=a^2,b=ab
解得:a=-1,b=0
代入检验,符合.
或:
1=ab,b=a^2
解得a=1,(不符,舍)
综上所述,a=-1,b=0