Question

几道关于圆的数学问题

Answer 1

楼主您好：您的问题正是解析几何基础题（直线和圆的方程）很高兴能回答您的问题
首先1.直线和圆相切就是意味着直线到该圆心的距离等于半径，对于本题，也就是距离d=|a*0+b*0+c|/(a^2+b^2)^(1/2)=1=R(注意：^就是次方的意思,R为圆的半径)，将该式变形得a^2+b^2=c^2,也就是以|a|、|b|、|c|为边长的三角形是直角三角形。
2.点P（x,y）在圆x^2+y^2=4上,依据题目形式(y-4)/(x-4)可知此式的几何意义就是点P(x,y)到点(4,4)连线的斜率！我们可以设此连线方程为y-4=k(x-4),稍加整理得kx-y+4-4k=0,（本步目的是用直线方程求切线斜率的数值，进而得到点P到(4,4)连线斜率的范围，进而求出最大值）,则切线到圆心的距离d=|0-0+4-4k|/(k^2+1)^(1/2)=2=R!整理得到k=[4+\-7^(1/2)]/2,也即是斜率的范围被我们求了出来，也就是(y-4)/(x-4)范围我们求了出来
，我们看到所求斜率均大于零，故最大值就是所求斜率取+号的那个值！
3.其实本题和第一题基本相同，欲求直线和圆的位置关系，终归要转化为求解圆心到直线的距离d=|0+0+c|/(a^2+b^2)^(1/2)=(本步再使用已知条件a^2+b^2=1/2c^2)=|0+0+c|/(1/2c^2)^(1/2)=2^(1/2)>1=R,一看见直线到圆心最短距离是根号2大于半径1，就说明直线与圆是相离的！

Answer 2

1直角三角形（a,b,c存在时）
2什么园啊？就是该园上的点与点（4,4）形成的直线的斜率的最大值
3相离

Answer 3

第二题不懂啊
我觉得几个题都一样啊
（0,0）到直线ax+by+c=0距离为1，就知道是直角三角形啦
其他都这么做啦
用参数方程，我不会打符号呵呵，再利用其几何意义是斜率，线性规划一下，就好啦

Answer 4

1。直角三角形
2。在什么圆上啊？
3。相交
望采纳~