Question

高二数学数列通项公式 急求！！要过程！

1.数列{an}中，a1=2,a(n+1)=2an+n^2+2n+1，求数列{an}的通项公式
2.数列{an}满足a1=1，an=1/2a(n-1)+1（n≥2），求数列{an}的通项公式

Answer 1

1. an+1表示a(n+1) 懒得打括号了
递推式可以化成 an+1 +(n+3)^2+2=2(an+(n+2)^2+2)
令bn=an+(n+2)^2+2
则bn+1=2bn 注意到b1=a1+3^2+2=13
所以bn=13*2^(n-1)
所以an=13*2^(n-1) -（n+2)^2-2
试了几个都是对的 应该就是这式子

2. 第二问比第一问简单多了啊。 还是我第一问的方法烦了。

同样化成an -2=1/2(an-1 -2)
令bn=an-2 注意到b1=a1-2=-1
所以bn=-（1/2)^(n-1)
an=-（1/2)^(n-1)+2

Answer 2

等差数列是an=a1+(n-1)d等比是an=a1q(n-1)