已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且向量AO=向量OC，向量DO=向量OB，求证 四边形ABCD是平行四边形
已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且向量AO=向量OC，向量DO=向量OB，求证四边形ABCD是平行四边形...
已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且向量AO=向量OC，向量DO=向量OB，求证 四边形ABCD是平行四边形
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因为向量AO=向量OC，向量DO=向量OB，
所以AO=OC，DO=OB
所以 四边形ABCD是平行四边形 （对角线互相平分的四边形是平行四边形）
所以AO=OC，DO=OB
所以 四边形ABCD是平行四边形 （对角线互相平分的四边形是平行四边形）
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由题意即可得
平面四边形ABCD的对角线互相平分，
由判定定理“对角线互相平分的平面四边形是平行四边形”
命题得证。
平面四边形ABCD的对角线互相平分，
由判定定理“对角线互相平分的平面四边形是平行四边形”
命题得证。
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对角线相互平分 就是平行四边形了
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