Question

一粗细均匀、全长为l的铁链，放在光滑的水平桌面上，其中有1/3的长度的铁链在桌边下垂

放手后让铁链从静止开始运动。当铁链全部脱离桌面的瞬间铁链的速度V

Answer 1

考点：重力势能转化为动能
离开桌面的点考虑链条处于垂直状态（实际不可能）
以桌面为参考点：
开始重力势能为-1/3mg*1/6l=1/18mgl （三分之一处于桌面以下悬垂）
末状态重力势能为-mg*1/2l=-0.5mgl
机械能守恒定律：-1/18mgl=-0.5mgl+1/2mv平方
V=根号下的（8/9gl）

Answer 2

解：
以桌面为零势能面，设铁链质量为m，脱离时动能为E
开始时：动能为0，重力势能分两部分，为0-（1／3）mg(1／6)I
脱离时：动能为E，重力势能为-mg(1／2)I
整个过程机械能守恒，所以E=（4／9）mgI=(mv^2)／2
所以v=√（8／9gl）