Question

如图在平面直角坐标系内,有两点P(-2.a),M(3,b),其中P在第二象限上，点M在第一象限，满足PO⊥MO

(1)求证：ab＝6
(2)若S△POM=15/2，试求出a,b的值
(3)在（2）的条件下，x轴上是否存在点N，使△PMN为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标（不写过程）
用初二知识解答

Answer 1

1、 过P、M分别做x轴的垂线，交于C、D。
所以三角形pco相似于三角形odm
则：PC:OD=CO:DM
即 OD*CD=PC*DM
所以a*b=2*3=6

2、S=[（2+3）*（b+a）/2] - a-3b/2 =15/2
所以3a+2b=15
因为ab=6
所以代入解得a=1，b=6 或 a= 4 b=3/2