已知向量a=(3,4)，求向量b.使|向量b|=2|向量a|，并且与向量a方向相反
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设b=(m,n)
b与a方向相反，首先要满足共线条件
3×n-4×m=0
n=4m/3
|b|²=(2|a|)²
m²+n²=4(3²+4²)
m²+n²=100
m²+(4m/3)²=100
25m²/9=100
m=±6
因为b与a反向，所以舍去m=6
m=-6,n=-8
b=(-6,-8)
b与a方向相反，首先要满足共线条件
3×n-4×m=0
n=4m/3
|b|²=(2|a|)²
m²+n²=4(3²+4²)
m²+n²=100
m²+(4m/3)²=100
25m²/9=100
m=±6
因为b与a反向，所以舍去m=6
m=-6,n=-8
b=(-6,-8)
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2024-10-13 广告
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