Question

如图13-7,AB‖CD。 (1)用直尺和圆规作∠ACD的角平分线CP，CP交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）在（1）中作出的线段CE上取一点F，连接AF．要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件（只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明）．

Answer 1

解：
1）作法略
2）
加条件：F是CE的中点
（注意三角形ACE是等腰三角形）
证明：
因为AB∥CD
所以∠AEC=∠DCE(两直线平行，内错角相等）
因为∠ACE＝∠DCE
所以∠AEC＝∠ACE
所以AC＝AE（等角对等边）
又因为EF＝CF，AF＝AF
所以△ACF≌△AEF（SSS）

供参考！JSWYC