Question

等腰三角形一腰上得中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求这个等腰三角形的腰长及底边长【要过程

Answer 1

设腰长是2M，底边长是N，则
要考虑两种情况：
1、{2M+M=15
M+N=6
解得：{M=5
N=1
腰长为2M=10，底边长是1；
2、{2M+M=6
M+N=15
解得：{M=2
N=13
腰长为2M=4，底边长是13；由于4+4＜13，所以，不存在这样的三角形。
综上所述，这个等腰三角形的腰长是10，底边长是1。

Answer 2

设等腰三角形的腰为X
由于等腰三角形周长为21，则底为21-2X
由题意可列等式6=21-2X+15-X
得X=10,底=1

Answer 3

设△ABC中，AB＝AC＝2X，
因为BD是中线，
易知AD＝CD＝X，
所以AB＋AD＝3X，
根据题意得：
3X＝15或3X＝6
解得X＝5或X＝2
当X＝5时，AB＝AC＝10，BC＝6－5＝1
当X＝2时，AB＝AC＝4，BC＝15－2＝13
（4、4、13不能构成三角形，不合题意）
所以三角形的腰长是10，底边长是1