Question

知道一曲线方程求过该曲线方程某点的切线方程

Answer 1

先对方程微分，带入已知点的横坐标，求出该点切线的斜率，由该点坐标求出切线方程，面积就好求了。
例如y=x^3/3+x
对其求导，得dy/dx=x^2+1
带入x=1
得到切线斜率2
，又
切线过(1,4/3)点，得到切线方程为y=2x-2/3

Answer 2

先求导
y'=4x，那么点p处切线的斜率就是x=-1是y'的值，为-4
那么可以把切线方程设为y=-4x+b，代入点p的坐标，可以求出b=-1
所以切线方程是y=-4x-1

Answer 3

这个简单啊
用导数啊
y=1/3X^3+x
的导数是
y'=x^2+1
那么在（1，4/3）处的切线斜率就是K=2
所以在那点的切线就是y=2x-2/3
所以这条切线在x轴的坐标就是（1/3，0）
在y轴的坐标是（0，-2/3）
所以三角形的面积就是S=1/2*1/3*2/3=1/9
还有什么不懂的
我告诉你

Answer 4

你学高中?
对原方程求导
把已知点
横坐标代入
结果就是
该点切线的斜率了
知道斜率
知道该点坐标
用点斜式
求直线方程会吧？
知道直线
那么直线与坐标轴交点
可得
面积可得！