Question

几道数学题。。各位帮帮忙啊！！

1，已知9^x-10*3^x+9≤0，求函数y=(1/4)^(x-1)-4(1/2)^x+2的最大值和最小值；
2，设定义在R上的奇函数f（x）的最小正周期为2，且x∈（0，1）时，f（x）=2^x/(4^x+1).
(1)判断f（x）在（0，1）上的单调性；
（2）当λ为何值时，方程f（x）=λ在【-1，1】上有实数解。
3，若函数f（x）=e^-(x-μ)^2(e是自然对数的底数)的最大值是m，且f（x）是偶函数，则，m+μ=？？？
4，方程9^x-6*3^x-7=0的解是？？？？
5，不等试2^(x-3/x+1)≤1/2的解集是？？？。
会几题做几题，要过程！！谢谢

Answer 1

1.已知9^x-10*3^x+9≤0 变形得 （3^x)^2-10*3^x+9≤0 即(3^x-1)(3^x-9)≤0 得1≤3^x≤9
得0≤x≤2 这就是函数的定义域了
再变形函数 y=(1/4)^(x-1)-4(1/2)^x+2=4*(1/2)^2x-4*(1/2)^x+2 令（1/2)^x=t 因为0≤x≤2 所以
（1/2）^x属于【1/4，1】 于是原函数变成了二次函数 y=4*t^2-4*t+2 它的对称轴是1/2 开口向上
所以在t属于【1/4，1】的前提下，最小值为f（1/2）=1 最大值为f（1）=2 解完了
楼主麻烦给点分 追加悬赏50分我就帮你解下面4道题

追问

我全部也没那么些分啊，不好意思了！我是真没那么多的分了，帮帮忙啦，10分已经是掏空家底了

追答

2.（1）这道题可以在原函数上同除分子来使用双钩函数处理 也可以直接用单调性定义做
这里用前者做看起来比较方便 F（x）=2^x/(4^x+1) 分子分母同时除以2^x 则f(x)=1/(2^x+1/2^x)
由于x属于（0，1） 那么2^x属于（1，2） 在原函数中把2^x看成整体t y=1/(t+1/t)
当t属于（1，2）的时候 t+1/t这个基本的双钩函数是递增的 那么y=1/(t+1/t)
在（1，2）上就是递减的了 所以答案就是递减 第二种方法设x1 x2 用做差你懂得 我就不打字了
（2）要使方程f（x）=λ在【-1，1】上有实数解 求f（x）在【-1，1】上的值域就可以了 在（1）里证明了f（x）在（0，1）上单减 范围是（2/5，1/2）由于f(x)是奇函数 那么在(-1，0）上面的范围是（-1/2，-2/5) 而f（-1）=f（-1+2）=f(1)=-f(-1) 即f(-1)=f(1)=f(0)=0
综上，x属于[-1,1]时f(x)属于(-1/2,-2/5)∪{0}∪(2/5,1/2)
所以当λ∈(-1/2,-2/5)∪{0}∪(2/5,1/2)时有解
3.由f（x）是偶函数可知f（-1）=f（1），代入可求u=0，所以当x=0时函数f（x）取得最大值1
即m+u=1
4.令3^x=t 则原方程变形为t^2-6t-7=0 即 (t+1)(t-7)=0 即3^x=-1舍去 或者3^x=7 x=log3^7 就是解了
5.化简2^(x-3/x+1)≤2^（-1） 由指数函数单调性可知x-3/x+1≤-1 即x^2+2x-3/x≤0 即x*（x^2+2x-3）≤ 0 解集是（-无穷大，0】U【1，2】 （高次不等式用数轴标根法解）
完了

Answer 2

Me too

Answer 3

me too

Answer 4

你几年级