向心加速度的公式是怎么推导出来的?

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舜承载任以
2019-05-06 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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匀速圆周运动中速度的大小不变,而方向不断变化。加速度的效果就是不断改变这个方向。切向不需要力,如果切向有力,那速度不光方向变,大小也要变。
那个公式严谨的推导需要微积分知识。我可以给你一个简单的你能理解的推导。
一个速度v绕半径r的元周转。在很小很小一段时间t里。这个速度在圆周上转过的角度是vt/r。
那这个速度的改变量是多少呢?速度大小不变,方向转动过一个很小的角度vt/r,可以近似得出速度的变化量为速度v乘这个角度,即vvt/r。由a=v/t
得出a=vv/r
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