Question

如图 在直角三角形ABC中 角ACB等于90度,CD是AB边上的高,AB=5cm,AC=4cm,BC=3cm，求CD的长

Answer 1

解：由直角三角形的面积公式得
1/2ac•bc=1/2ab•cd，
则cd=(ac×bc)/ab=12/5
根据：直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半，也等于斜边与斜边上的高的积的一半
容易
因为acb=90°，ac=4，bc=3
所以三角形abc的面积为bc
x
ac
=
3
x
4
÷
2
=
3
又因为cd是ab边上的高
所以cd=
3
x
2
÷
5
=1.2
cd=1.2

Answer 2

设CD=x
三角形ACD与三角形BCD是直角三角形
求出AD=根号(4^2-x^2)
BD=根号(3^2-x^2)
AD+BD=AB
根号16-x^2+根号9-x^2=5
两边同时平方
化简
再平方
化简
得出x