Question

如图,直线l1平行l2∠eab=125°,∠abf=85°,求∠1=∠2的度数

Answer 1

4．（3分）（2014•遵义）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，求∠1+∠2的度数
考点：
平行线的性质．
分析：
过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠
3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解．
解答：
解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，
∴∠3=∠1，∠4=∠2，
∵l1∥l2，
∴AC∥BD，
∴∠CAB+∠ABD=180°，
∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，
∴∠1+∠2=30°．

Answer 2

解：过点a作ca∥l1，过点b作bd∥l2
（标∠eac=∠3，∠dbe=∠4）
∴∠3=∠1，∠4=∠2，
（两直线平行，内错角相等）
∵l1∥l2（已知）
∴ac∥bd（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠cab+∠abd=180°（
两直线平行，同旁内角互补）
∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°
又∵∠1=∠3，∠2=∠4（已知）
∴∠1+∠2=30°（等量代换）