如图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,∠ABC与∠BCD的平分线交于点F.
(1)EF与AB之间有什么样的位置关系,为什么?(2)EF、BC与AB之间有怎样的数量关系,为什么?...
(1)EF与AB之间有什么样的位置关系,为什么?
(2)EF、BC与AB之间有怎样的数量关系,为什么? 展开
(2)EF、BC与AB之间有怎样的数量关系,为什么? 展开
5个回答
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1. EF∥AB,可延长DE交AB于G,延长BF交CD于H,则可证∠AGE=∠ADE,AD=AG且∠AED=90度,故E为DG中点,同理可证F为BH中点,则EF平行AB;
2)EF+BC=AB.
易证∠AMD=∠ABF,
∴EM∥BF,EM=BF.
∴四边形EFBM是平行四边形.
∴EF=MB,BC=AD=AM.
∴EF+BC=AB.
2)EF+BC=AB.
易证∠AMD=∠ABF,
∴EM∥BF,EM=BF.
∴四边形EFBM是平行四边形.
∴EF=MB,BC=AD=AM.
∴EF+BC=AB.
参考资料: ath/ques/detail/079ad966-30a0-4a47-832f-5740fe444205
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1. EF平行AB,可延长DE交AB于G,延长BF交CD于H,则可证∠AGE=∠ADE,AD=AG且∠AED=π/4,故E为DG中点,同理可证F为BH中点,则EF平行AB;
2.双向延长EF分别交AD、BC于M、N,则ME=AG/2=AD/2,FN=CH/2=BC/2,所以EF=AB-BC;
3.则变成EF平行AD,EF=BC-AB
2.双向延长EF分别交AD、BC于M、N,则ME=AG/2=AD/2,FN=CH/2=BC/2,所以EF=AB-BC;
3.则变成EF平行AD,EF=BC-AB
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1. EF平行AB,可延长DE交AB于G,延长BF交CD于H,则可证∠AGE=∠ADE,AD=AG且∠AED=90度,故E为DG中点,同理可证F为BH中点,则EF平行AB;
2.双向延长EF分别交AD、BC于M、N,则ME=AG/2=AD/2,FN=CH/2=BC/2,所以EF=AB-B
C
2.双向延长EF分别交AD、BC于M、N,则ME=AG/2=AD/2,FN=CH/2=BC/2,所以EF=AB-B
C
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饿
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