定义在R上的函数f（x）满足于f（x＋3）＋f（x）＝0，且当x＝0时，f（x）＝log2（1－x），求f（2012）的值
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f(x+3)+f(x)=0
f(x+3)=-f(x)
f(x+6)=f[(x+3)+3]=-f(x+3)=f(x)
T=6
f(2012)=f(2006)=f(2000)=....=f(2)=f(-1)
f(x+3)=-f(x)
f(x+6)=f[(x+3)+3]=-f(x+3)=f(x)
T=6
f(2012)=f(2006)=f(2000)=....=f(2)=f(-1)
追问
f（2）＝f（－1）？怎么来的
追答
哈，对不起，前面漏了一个负号。
f(2)=-f(-1)(就是在 f(x+3)+f(x)=0中取x=-1即可）
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