Question

y=x+根号下(1-x^2),求值域、

Answer 1

这道题可以用三角换元来做（因为已知根号下面的东西要大于等于1，得到-1=<x<=1）
设sinA=x
cosA=根号下(1-x^2)
那么y=sinA+cosA(A有范围的。在【0，π】）
再根据公式得到y=根号2+sin(A+π/4）
最后知道值域是[-1+根号2，1+根号2]

追问

答案是大于-1小于等于根号2

追答

额，反函数不会。但是用函数再求导可以的。

Answer 2

y=√[(x+1/2)²+(√3/2)²]-√[(x-1/2)²+(√3/2)²]
设p=(x+1/2,√3/2)
q=(x-1/2,√3/2).
则y=|p|-|q|.
∵p-q=(1,0),
∴|p-q|=1
为常数.
∴||p|-|q||≤|p-q|=1,
即|y|≤1.
∴-1≤x≤1.
但p与q不可能反向,
∴所求函数值域为(-1,1).

Answer 3

2，可得到绝对值最大为两点距离（且取不到）
故|y|<2)的距离之差
根据三角形两边之差小于第三边,负根号3/,根号3/2)^2+3/2)或两点（-1/2,(1/2）,0）分别到两点（-1/,根号3/2,(1/4]
可看作点（x;2）,根号3/2;4]-根号[(x-1/2)^2+3/y=根号[(x+1/y<2
-2<

Answer 4

非常正确 不过方法实在繁琐了

可以用反函数来做的

追问

可以写一下反函数 的解题过程吗？谢谢、

追答

你自己动脑经哦