Question

求解微观经济学一道计算题，关于长期成本函数计算. 题目如下：

已知完全竞争厂商的长期成本函数为LTC=Q³-12Q²+40Q，计算当市场价格P=100时，厂商实现最大利润的产量、利润为多少？平均成本是多少？

求解大侠详细步骤，谢谢了。

Answer 1

完全竞争的利润最大化条件为P=MC
MC=3Q^2-24Q+40=100
解得Q=10
LTC=10^3-12×10^2+40×10=200
利润π=PQ-LTC=100×10-200=800
AC=LTC/Q=200/10=20

Answer 2

因为完全竞争的利润最大化条件为P=MC
对函数 LTC=Q³-12Q²+40Q 求导得下式：
MC=3Q^2-24Q+40
当P=100时，经计算得 Q=10 （Q=-2舍弃）
可以算出这时的利润为 R=PQ-LTC=1000-200=800