函数F(x)=2X^3-3|X|的单调区间

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湛炫牢昶
2020-02-20 · TA获得超过3万个赞
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当x>=0时
F(x)=2x^3-3x
F(x)'=6x^2-3
令F(x)'>0
6x^2-3>0
x^2>1/2
x>根号2/2或x<-根号2/2(舍去)
单调增区间为
[根号2/2,无穷大)
同理:单调减区间为[0,根号2/2)
当x<0时
F(x)=2X^3+3X
F(x)'=6x^2+3
6x^2+3>0,F(x)>0恒成立
综上所述
单调增区间为
[根号2/2,无穷大)并(副无穷大,0)
单调减区间为[0,根号2/2)
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Sievers分析仪
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