Question

【】【】【】请数学达人解答简便计算题（是小学的）【】【】【】

1/2+5/6+11/12+19/20。。。。。。9701/9702+9899/9900=？？？？？？？？？？？
我怎么想也想不出来，请各位大虾解答

Answer 1

1/2+5/6+11/12+19/20。。。。。。9701/9702+9899/9900
=1+1+……+1-（1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/9702+1/9900）
=99-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/98-1/99+1/99-1/100）
=99-（1-1/100）
=98.01

追问

额，四人写的都很好，我抓阄抓了个2

Answer 2

1/2+5/6+11/12+19/20。。。。。。9701/9702+9899/9900
=1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20……+1-1/9702+1-1/9900
=99-（1/2+1/6+1/20……+1/9702+1/9900）
=99-（1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5……+1/98-1/99+1/99-1/100）
=99-（1-1/100)=98.01

Answer 3

原式 = （1- 1/2）+ （1-1/6）+。。。。+（1-1/9702）+（1-1/9900）
=1*99 -（1/2 + 1/6 +。。。。+1/9900）
=99 -（ （1/1-1/2) + （1/2-1/3）+。。。+（1/99-1/100））
=99 - （1 - 1/100）
=98 + 1/100

Answer 4

上面三位大虾解答的很好，我只想再给你补充个公式，你就会看得更明白：
1／n － 1／﹙n＋1﹚ ＝ 1／n﹙n﹢1﹚ (你通分看看）
而此公式常常是倒过来用，所以感觉有点难度。
例：1／6 ＝ 1／﹙2×3 ﹚ ＝1／2 － 1／3
还可以再推广一下：1／n － 1／﹙n＋d﹚ ＝ d／n﹙n＋d﹚ ﹙也常常倒过来用﹚
例：2／15 ＝2／﹙3×5﹚ ＝ 1／3 － 1／5
希望对你有帮助！