Question

对于等式y=ax的平方+bx+c,有三对x,y的值x=1,y=-2;x=-2,y=4;x=3,y=4能使等式两边值相等，试a,b,c求的值?

Answer 1

将三对x,y的值分别代入y=ax²+bx+c中，得到
a+b+c=-2
(1)
4a-2b+c=4
(2)
9a+3b+c=4
(3)
解这个方程组：
有
(2)-(1)
3a-3b=6=
a-b=2
(4)
(3)-(1)
8a+2b=6
=4a+b=3
(5)
(4)+(5)
5a=5
a=1
将a=1代入(4)式，得到
b=-1
将a=1，b=-1代入(1)式，得到
c=-2
∴
a=1
b=-1
c=-2

Answer 2

将三对x,y的值分别代入y=ax??+bx+c中，得到a+b+c=-2
(1)4a-2b+c=4
(2)9a+3b+c=4
(3)解这个方程组：有
(2)-(1)
3a-3b=6
=>
a-b=2
(4)
(3)-(1)
8a+2b=6
=>4a+b=3
(5)(4)+(5)
5a=5
a=1将a=1代入(4)式，得到
b=-1将a=1，b=-1代入(1)式，得到
c=-2∴
a=1
b=-1
c=-2