Question

循环小数0.9……用分数怎么表示？

Answer 1

不能用分数表示，循环小数0.1用分数表示九分之一,循环小数0.2用分数表示九分之二,循环小数0.3用分数表示九分之三,循环小数0.31用分数表示九十九分之三十一,而分数九分之九则等于1,就不是循环小数0.9.故没有循环小数0.9.

Answer 2

设0.9
9循环为x
因为循环小数为纯循环小数且循环节为一位
可得：
10x
-
x
=
（10-1）x
（10x=9.9
9循环）-（x=0.9
9循环）=
9
等式左边等于9
等式右边等于9x
所以
x=9/9=1
它的分数就是9/9
=
1

Answer 3

若是0.9090909·····用分数表示时为十一分之十。
若是0.9999999·····用分数表示时为······
(*^__^*)
嘻嘻……
我算出来是等于1的。
因为0.9999999······＝（9.9999999······）÷10
＝3×（3.3333333······）÷10
＝3×（10÷3）÷10
＝1
O(∩_∩)O~不知哪里算错。你若知道我错哪里，请留言。3Q!

Answer 4

这个比较特殊
a1=0.9
q=0.1
0.9……
0.9/(1-0.1)=1
也可以这样想:
设0.9……=A
则9.9……=10A
两者相减
得9=9A
A=1