Question

若f（x）=sinx/x,则df（√x）/dx=?

Answer 1

复合函数求导
d f(√x) /dx = f '(√x) * 1/(2√x)
f '(x) = (x cosx - sinx) / x^2
f '(√x)= (√x cos√x - sin√x) / x
d f(√x) /dx = (√x cos√x - sin√x) / (2 x √x)

追问

可是答案是sinx/2√x啊

追答

不可能的。g(x)= f(√x) = sin (√x) / √x
g '(x) = [ cos (√x) * 1/(2√x) ] / √x + sin (√x) * (-1/2) / (x √x )
= (√x cos√x - sin√x) / (2 x √x)

追问

这是道选择题，四个答案A sin√x/√x
B sinx/2√x
C sinx/√x
D 2sinx/√x

追答

函数没给错？ sinx / x

追问

是同学把题抄错了，应该是f ' (x)=sinx / x

追答

d f(√x) /dx = f '(√x) * 1/(2√x) = （sin√x / √x）* 1/(2√x) = sin√x /(2x)