Question

已知质点的运动方程为x=2t，y=2-t的平方，求t=1s到t=2s这段时间内质点的位移和平均速度

Answer 1

t1秒时位置坐标为（2，1）t2秒时位置坐标为（8，0）则s=√(2-8)^2+1=√37m
平均速度v=s/t=√37m/s
对x=2t^2求导得vx=4t
y=2t-t^2求导得vy=2-2t代入t=2s
vx=8m/s
vy=-2m/s
v=√8^2+2^2=2√17m/s
对vx求导ax＝4
对vy求导ay=-2
a=√4^2+2^2=2√5m/s^2

Answer 2

t1秒时位置坐标为（2，1）t2秒时位置坐标为（8，0）则s=√(2-8)^2+1=√37m
平均速度v=s/t=√37m/s
对x=2t^2求导得vx=4t
y=2t-t^2求导得vy=2-2t代入t=2s
vx=8m/s
vy=-2m/s
v=√8^2+2^2=2√17m/s
对vx求导ax＝4
对vy求导ay=-2
a=√4^2+2^2=2√5m/s^2

Answer 3

t=1s时，质点所在点坐标可以根据质点运动方程计算得出，x1=2t=2，y1=2-t²=1，即此时质点在点（2,1）处
t=2s时，质点所在点坐标，x2=2t=4，y2=2-t²=-2，即此时质点在点（4,-2）处
t=1s到t=2s这段时间内质点的位移就是点（2,1）和点（4,-2）的向量，距离=√(4-2)²+(-2-1)²=√13
平均速度=√13/(2-1)=√13
请参考