Question

一个高中物理题？汽车发动机的功率为60KW，汽车的质量4t

Answer 1

汽车的启动有两种情况
一种情况：汽车以恒定的加速度启动（即启动时的牵引力恒定）
由v'=at知，加速度a恒定，汽车做匀加速直线运动（对应图中的ob段)，速度v’不断增大；
由p'=fv'知，随着速度v'的不断增大，功率p'也不断增大，当速度v’增加到一定值时，汽车发动机的功率达到额定功率p（对应图中的b点）；
由f'-f=ma‘知，汽车继续做加速运动，加速度a'=(f'-f)/m，速度v'继续增大；
再由p=f’v’知，随着速度v'增大，额定功率p不变，则汽车的牵引力f'不断减小；
讨论f'-f=ma’，随着牵引力f'不断减小，摩擦力f不变，则汽车的加速度a‘不断减小（对应图中的bc段）；
某时刻，汽车的加速度a'变为零（对应图中的c点），即f-f=0，p=fv，此时汽车的牵引力等于汽车受到的摩擦阻力，汽车以速度v做匀速直线运动。
一种情况：汽车以恒定功率启动
由f’-f=ma'知，汽车作加速运动，速度v'不断的增大；
由p=f’v'知，随着速度v'增大，功率p不变，则牵引力f'变小;
讨论f-f=ma'，随着牵引力f‘变小，摩擦力f不变，则加速度a'变小；
所以在一段时间以内，汽车做加速度a'变小的加速运动，知道加速度a'变为零；
由f-f=0知，加速度为零时，牵引力f=摩擦力f；
由p=fv知，此后，汽车做匀速直线运动。
（1）当汽车速度为15m/s时的加速度；
从图中可知，汽车速度为15m/s时，汽车的功率恒定，为额定功率，
由p=f'v，可得汽车此时的牵引力f'=p/v=60kw
/
15m/s=4000n
（汽车此时的加速度由
f'-f=ma
知，a=
(f'-f)/m，需要求到汽车所受的摩擦力）
刚才已经分析，汽车最后做匀速直线运动时，汽车受到的牵引力等于摩擦力。
从图可知，汽车最后做匀速直线运动的速度v=20m/s，
由p=fv=fv知，f=p/v=60kw
/
20m/s=3000n
所以
a=
(f'-f)/m=（4000n-3000n）÷
3000kg=
1/3m/s^2
（2）汽车做匀加速直线运动的时间.
汽车在速度为12m/s是的牵引力由p=fv知，f=p/v=60kw
/
12m/s=5000n
汽车做匀加速直线运动的加速度由f'-f=ma
知，
a=
(f'-f)/m=（5000n-3000n）÷3000kg=2/3m/s^2
汽车做匀加速直线运动的时间由v=at知，t=v/a=12m/s÷2/3m/s^2
=18s