Question

高中物理选择题一个。

如图，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线，从图中可以判断（ ）
A在0到t1时间内，外力做正功

B在0到t1时间内，外力的功率逐渐增大
C在t2时刻，外力的功率最大。
D在t1到t3时间内，外力做得总功为0
为什么B选项是错的呢~~~功率为嘛不是增大呢

Answer 1

因为他的外力的F-t图象是余弦图象y=k·cost,（∵V-t图象的斜率就是加速度a,(sint)′=cost.而外力与a成正比）所以P=FV=k·sint·cost，当t=π/4时P有最大值
如果没学求导，你可以这样分析：在t1时（这一瞬间）速度最大，所以此时外力为0，则P=0，而开始时功率也为0，而且此力做了功，应当有变化，所以应该在1~t1之间某个时刻有最大值，则是先增后减

Answer 2

功率等于 F * V 就是外力与速度的乘积，如图看出速度是增大的，但是呢，速度是曲线增大的，也就是速度的变化率即加速度是逐渐减小的，加速度公式 A=F/M 质量不变，外力减小。外力和速度两个变量，一个增大一个减小，所以呀功率不一定是增大的....

Answer 3

设v=ksinwA；v对t求导得a=kconwt
p=F*V
=m*a*v
=m*kcont*ksinwt
=m*k^2*1/2*sin2wt
该式子的单调递增区间为0—1/2t1；不是0—t1