证明不等式（a+b）ln(a+b/2)<alna+blnb,a,b>0.a不等于b 我来答 1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？ 祭心水俎格 游戏玩家 2020-01-02 · 非著名电竞玩家 知道大有可为答主 回答量：1.1万 采纳率：30% 帮助的人：684万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 构造函数f(t)=tlnt(t>0)，则f'(t)=lnt+1，f"(t)=1/t>0.故f(t)为下凸函数，依Jensen不等式得a>0、b>0，a≠b时f(a)+f(b)>2f[(a+b)/2]⇔alna+blnb>2·[(a+b)/2]ln[(a+b)/2]∴alna+blnb>(a+b)ln[(a+b)/2]∴原不等式得证。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-02 不等式证明 b>a>0,证 ln(b/a)>2(b-a)/(b+a) 2022-05-20 设0<a<b,证明不等式 （2a)/(a^2+b^2)<(lnb-lna)/(b-a)<1/(ab)^0.5 2022-11-13 一个不等式证明题设b〉a〉0,证2a/(a^2+b^2) ≤(lnb-lna)/(b-a) ,要用微分中值定理 2022-07-16 证明不等式|a+b|/1+|a+b| 2022-08-27 证明不等式|a+b|/1+|a+b| 2022-09-12 证明不等式|a+b|/(1+|a+b|) 2022-08-19 证明不等式:(a-b)/a≤ln(a/b)≤(a-b)/b(0 2022-09-12 证明不等式(b-a/b) 为你推荐：
