求曲线y=2lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离

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候柏老蕊
2020-04-02 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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要求与题设直线的最短距离,因为其斜率为2
先就是要找到斜率为2且与曲线相切的直线
设此直线为:y=2x+b
与曲线联立可得:2x+b=2lnx只有一个根
即导数2=2/x求得x=1
则b=0-2=-2
所以直线为y=2x-2
再求2条直线的距离为:d=(3-(-2))/根号(4+1)=根号5
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