已知函数f(x)=根号4-x-根号2x+1,求函数的定义域
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1、定义域：即4-x>=0且2x+1>=0,那么有x<=4且x>=-1/2，综合得定义域为-1/2=<x<=4
2、单调性：对f(x)求导，可以得到f‘(x)=-1/[2sqrt(4-x)]-1/sqrt(2x+1)所以它的导函数是恒小于0的，即函数在定义域上单调递减；
3、由单调性不难只函数的最小值和最大值分别在x=4和x=-1/2时取得，函数的值域即[f(4),f(-1/2)]
f(4)=-3;f(-1/2)=3/sqrt(2)所以函数值域为：[-3,3/sqrt(2)]
2、单调性：对f(x)求导，可以得到f‘(x)=-1/[2sqrt(4-x)]-1/sqrt(2x+1)所以它的导函数是恒小于0的，即函数在定义域上单调递减；
3、由单调性不难只函数的最小值和最大值分别在x=4和x=-1/2时取得，函数的值域即[f(4),f(-1/2)]
f(4)=-3;f(-1/2)=3/sqrt(2)所以函数值域为：[-3,3/sqrt(2)]
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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