设随机变量X 服从指数分布E(0～5),求随机变量Y＝X^2的概率密度
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分享一种解法，应用公式法求解。由题设条件，X的概率密度fX(x)=5e^(-5x)，x>0、fX(x)=0，x为其它。
又，Y=X²，∴y>0，x=√y，dx/dy=1/(2√y)。∴Y的概率密度fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=(5/2)[e^(-5√y)]/√y，y>0；fY(y)=0，y为其它。
供参考。
又，Y=X²，∴y>0，x=√y，dx/dy=1/(2√y)。∴Y的概率密度fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=(5/2)[e^(-5√y)]/√y，y>0；fY(y)=0，y为其它。
供参考。
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2024-10-28 广告
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