Question

已知函数f{1，x＜0，x²+1，x≥0，则满足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x的取值范围是？

Answer 1

解：
f(x)=1， x＜0，
x²+1， x≥0，
可见f（x）在x＜0时为定值1，在x≥0时单调增且大于等于1，
f（1-x²）＞f（2x）
1-x²＞2x且1-x²＞0，
x²-2x-1＜0且x²＜1，
1-√2＜x＜1+√2且-1＜x＜1，
即1-√2＜x＜1.
O(∩_∩)O~

追问

不对，是选择题来的。 A·（0,1） B【0,1】 C（-1，根号2-1） D（-1，根号2-1】
括号不一样的请你帮我解答!

追答

不好意思，弄错了一个符号，O(∩_∩)O~
解：
f(x)=1， x＜0，
x²+1， x≥0，
可见f（x）在x＜0时为定值1，在x≥0时单调增且大于等于1，
f（1-x²）＞f（2x）
1-x²＞2x且1-x²＞0，
x²+2x-1＜0且x²＜1，
-1-√2＜x＜√2-1且-1＜x＜1，
即-1＜x＜√2-1.
选【C】。

Answer 2

已知函数f{1，x＜0，x²+1，x≥0，则满足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x的取值范围1-√2＜x＜1.