Question

第27届全国中学生物理竞赛预赛第8题和第九题

去年竞赛的预赛，填空前两个，发射卫星和关于电势的题，如何分析？请说下大致思路

Answer 1

第8题思路如下：
其实与第一宇宙速度是一样的，只是额外增加了由于地球自转提供给卫星的线速度，
其数值为 v1 = ωRcosφ
因此，火箭推动提供的能量相应就减少一部分，本题关键是求出卫星的脱离速度
mg = m v^2/R ==> v = √gR
因此火箭需要提供给卫星能量，使其达到的速度v2 = v - v1 = √gR - ωRcosφ
因此能量就可求得E = 1/2 m v^2 = 1/2 m (√gR - ωRcosφ)^2
相应的把数据代进去就可以算出第二和第三个空。

第九题，已经有解答了，见参考资料。拷贝了一下：
把这个图重复画三次。每次对应题里放的一种情况。
第一次放在A，ABC三点电势分别为UA、UB、UC。
第二次放在B，ABC三点电势分别为UB、UA、UC。
第三次放在C，ABC三点电势分别为UC、UB、UA。

叠加后可以看到，ABC三点的电势都是UA+UB+UC，这样前三个空（三点的电势差都知道了）就知道了。
UB‘-UA’=UB-UC UB‘-UC’=UB-UC UA‘-UC’=0
然后分析感应电荷。由图很容易看到AB相比导体左侧的正电荷到A更近，导体右侧的负电荷到A更远。因此没把球拿走的时候A带来的电势影响更大。也就是说，拿走球后A的电势改变比B的小。所以拿走以后UB‘-UA’（也就是AB电势差）将增大。因为AC关于B是对称的。所以问A就是问C。同理，BC电势差也是要变大的。
正是因为对称，所以拿走导体球对AC的影响是一样的，也就是电势差不变，还是零。

所以答案为：UB-UC UB-UC 0 增大 增大 不变

Answer 2

第九题 你好像弄错了
第一次放在A，ABC三点电势分别为UA、UB、UC。
第二次放在B，ABC三点电势分别为UB、UA、UB*。
第三次放在C，ABC三点电势分别为UC、UB、UA。