Question

求解 一题高一物理题。刚上高一不大懂，过程最好详细点

甲乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度V1做匀速直线运动，后一半时间以速度V2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V2做匀速直线运动，问：两车谁先到

Answer 1

这个题目可以这么理解，设总路程为S，对于甲车，平均速度为(V1+V2)/2，所需时间为2S/(V1+V2)；对于乙车，将路程分为两段，所需时间为(S/2V1)+(S/2V2)；知道了两个时间，只需要比较两个大小就可以得出结论。由数学知识可知，当a不等于b时，有(a+b)/2>2/[(1/a)+(1/b)]，因此可以得出，甲所需要的时间短。此题若作出v-t图或是s-t图可以加深理解，在此就不描述了。

Answer 2

当V1=V2时，同时到达不解释
当V1≠V2时
设路程为X，甲的平均速度为(V1+V2)/2,所需时间t1为2X/(V1+V2)
乙需要的时间t2为X/2V1+X/2V2即(V1+V2)X/2V1V2
t2-t1>0（中间经过麻烦的计算），可知甲先到

Answer 3

甲：
L=(1/2)tv1+(1/2)tv2
L=(1/2)t(v1+v2)
t=2L/(v1+v2)

乙：
t1v1=t2v2=(1/2)L
t=t1+t2

可以算出，除非是V1=V2，否则一定是甲车先到。

Answer 4

这个简单就是看哪个用的时间少，两个的位移都是一样的，设为S，乙用的时间是S/V1+S/V2=S/(V1+V2)。设甲用的时间是T，则可以列一个这样的计算式：TV1/2+TV2/2=S，可以推出甲所用的时间为2S/(V1+V2)，可以通过比较甲用的时间比乙多，所以可以得出乙先到。如果还有什么问题随时欢迎。