Question

设函数f（x）=x^2 +x，x＜0 -x^2，x＞=0 若f（f（a））＜=2，求实数a的

Answer 1

解做出函数f（x）=x^2
+x，x＜0
-x^2，x＞=0，
令t=f（a）
则f（f（a））≤2
转化为f（t）≤2
即t＞-2
即f（a）＞-2
由函数的图像知-a^2=-2
即a=√2
故f（a）＞-2的解为
a＜√2
故f（f（a））≤2，实数a的取值范围a＜√2.