如图，在△ABC中，点D在BC上，CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线。求证：∠C=∠BAE
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延长AE到F使得AE=EF,连接DF
因为AE是¤ABD的中线
所以BE=ED
所以三角形ABE全等三角形FDE
所以角BAE=角F
角D=角FDE
因为角ADC是三角形ABD的外角
所以角ADC=角FAD+角F
因为角ADF=角ADB+角FDB
所以角ADF=角ADC
所以三角形ADF全等三角形ADC
所以角F=角C
因为角BAE=角F
所以角C=角BAE
因为AE是¤ABD的中线
所以BE=ED
所以三角形ABE全等三角形FDE
所以角BAE=角F
角D=角FDE
因为角ADC是三角形ABD的外角
所以角ADC=角FAD+角F
因为角ADF=角ADB+角FDB
所以角ADF=角ADC
所以三角形ADF全等三角形ADC
所以角F=角C
因为角BAE=角F
所以角C=角BAE
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