Question

X+1的绝对值加上X+2的绝对值小于5的解集 请写过程

Answer 1

设y=|x-1|+|x+2|，则原不等式变成|y|<=5，即-5<=y<=5，由于y=
|x-1|+|x+2| 必然大于0，则只需0<y<=5
而y=
|x-1|+|x+2| |化成分段函数，利用数形结合。
当x<=-2时，y=-2x-1
当-2<x<1时，y=3
当x>=1时，y=2x-1
在一个坐标系中画出三个分段函数，注意x的范围取舍图形。然后画出y=5这条直线，只需分段函数在y=5下方或重合的部分即是不等式的解集，即-2<=x<=1

Answer 2

其实这道题就是求数轴上随便某一点到-2，-1的距离和
分别当x>-1时x+1+x+2<5,x<1
x<-2时，-2-x+-1-x=<5,x>-4
当-2<=x<=-1,时x到-2-1的距离一定小于5
所以-4

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