Question

奥数题！！！急！！！要解析和答案！！！

1.某小学有六名乒乓球选手进行单打循环赛，比赛在三个台上同时进行，比赛时间是每星期六的下午，每人每周只能而且必须参加一场比赛，因而比赛需要进行五周。
已知在第一周的星期六C和E对垒；第二周B与D对垒；第三周A和C对垒；第四周D和E对垒，当然，在上述这些对垒的同时，另外还有两台比赛，但这两台比赛是谁和谁对垒，我们不清楚。
问上面未提到过名字的F在第五周同谁进行了比赛？请说明理由。
2.一个学雷锋小组的大学生每天到餐厅打工半小时，每天可挣3元钱，到11月11日，他们一共挣了1764元，这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给希望工程，因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐厅打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？
3.某工程线由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需要48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还要做多少天？

Answer 1

一 二 三 四 五
1 C E B D A C D E A B
2 A D A E D F A F C D
3 B F C F B E B C E F

二 3000-1764=1236元
30-11+9=28天
1236÷28≈44.14元
可以看出这些学生每天的总酬劳 应该接近44元
1764÷3=588
588=2x2x3x7x7=42x14 因为588的因数中 只有42最接近44，所以可以确认这些人每天的酬劳是42元 到11月11日为止 共打工14天
42÷3=14人 小组共有14人
1236÷3=412个工时
412-14x28=20个工时 后来加入的1人应该做20天 所以他必须在11月11日后
28-20=8天 参加进来
11+8=19
答 增加的这个人应该从11月19日起每天到餐厅打工。
三 乙单独做28天完成 甲 乙合作却48天完成 这是为什么？

追问

是 再由乙单独做28天完成！求求你了！

追答

48-28=20天 63-28=35天
可以看出 甲乙合作20天的工作量，甲自己需要做35天
35-20=15天 乙做20天相当于甲做15天
20÷15=4/3 甲做一天相当于乙做4/3天
甲乙合作一天的工作量，乙自己需要做1+4/3=7/3天
48-42=6天 6x7/3+42=56天
答 乙还要做56天才能完成。

Answer 2

最后一题：甲乙合作48天完成，两人合作效率为1/48。甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成可以看作加以合作28天，甲单独做（63-28）天正好完成这项工作。因此，甲的效率：
（1-1/48×28)÷(63-28)=1/84
则乙的效率就是1/48-1/84=1/112
下面就不用说了吧
(1-1/84×42)÷1/112=56天

Answer 3

3•甲工效为x，乙工效为y。
由题意63x+28y=1
48(x+y)=1. 解得35x=5/12. X=1/84. y=1/112
所以甲做42天后完成了1/2，剩下的一半乙需做56天。

Answer 4

1.由前五周第一组对垒可以推出第二周有AE对垒，第三周有BE对垒，再E已经与ABCD均对垒过，所以第五周与F对垒。其他对垒均不可能

2.假设小组原有m个人。增加一个人最多做28天，最多挣28*3块钱。所以小组原班人马做到12月9日挣得钱数大于3000-28*3小于3000.原小组一天可以挣得3m块钱，一共做了1764/3m+28天。所以列不等式3000-28*3<3m(1764/3m+28)<3000 整理的13.7<m<14.7，所以m=14
所以小组原班人马挣钱数为3*14{1764/(3*14)+28}=2940元。所以新增加成员挣得60元。一天3元，做了20天，所以要从11月19日开始打工。

3.甲一天完成总工程量的1/63，42天完成总工程量的42/63，即2/3，剩余1/3。乙一天完成总工程量的1/28.。完成1/3工程量需1/3除以1/28天，即28/3天，收尾法即10天。