Question

求2,4,7,11,16,22,29的通项公式,要有解析.

Answer 1

设2,4,7,11,16,22,29分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7
观察数据后可得
a2-a1=2,a3-a2=3,
a4-a3=4,a5-a4=5,a6-a5=6,a7-a6=7
所以得出结论
an-an-1=n
所以a2-a1=2

a3-a2=3
a4-a3=4

a5-a4=5

a6-a5=6

a7-a6=7
……
……
an-an-1=n
上面式子相加
得到an-a1=2+3+4+5+……+n
所以an=2+3+4+5+……+n+a1,因为a1=2
所以an=(n+1)n/2+1