Question

在三角形ABC中，AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12厘米和15厘米两部分，求三角形各边的长？

Answer 1

设AD=x,则AC=2x,AB=2x
又由题意知道BD把三角形的周长分为12厘米和15厘米两部分
所以有两种可能，1如果AD+AB=15，可得x=5,即AB=AC=10，BC=7
2如果AD+AB=12，可得x=4，即AB=AC=8，BC=11

Answer 2

设AD=DC=x, BC=y, 因此 AC=AB=2x, 于是有两种情况：
AB+x=12, x+y=15 (1)
AB+x=15, x+y=12 (2)

由（1）
3x=12, x=4, 4+y=15, y=11
所以：AC=AB=2x=8, BC=11.

由（2）
3x=15, x=5, 5+y=12, y=7
所以：AC=AB=2x=10, BC=7.

Answer 3

15-12=3
若AB>AC,(15+12+3)/3=10
则AB=AC=10,BC=7
若AB<AC,(15+12-3)/3=8
则AB=AC=8,BC=11

Answer 4

AB=8，BC=11，AC=8