高中数学题？
已知向量x=ka-3b和y=a+b,其中=(-1,3),b=(42)k∈r(1)当k为何值时,有x、y垂直(2)当k为何值时,有x·(x+y)取得最小值...
已知向量x=ka-3b和y=a+b,其中=(-1,3),b=(42)k∈r(1)当k为何值时,有x、y垂直(2)当k为何值时,有x·(x+y)取得最小值
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向量垂直，就是坐标相乘为0.
x=(-k-12,3k-6);
y=(3,5);
xy=(-k-12)*3+5*(3k-6)=15k-30-3k-36=0
第二问的话同理，
x+y=(-k-9,3k-1)
x*(x+y)=(-k-12,3k-6)*(-k-9,3k-1)=(k+12)(k+9)-6*(3k-1);
化简后求解，即可。
x=(-k-12,3k-6);
y=(3,5);
xy=(-k-12)*3+5*(3k-6)=15k-30-3k-36=0
第二问的话同理，
x+y=(-k-9,3k-1)
x*(x+y)=(-k-12,3k-6)*(-k-9,3k-1)=(k+12)(k+9)-6*(3k-1);
化简后求解，即可。
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