Question

高一数学，急！！！！！！！！！！！！

1.已知m是实数，-π/2＜α＜π/2，-π/2＜β＜π/2，如果tanα,tanβ是方程x2-mx+1=m的两个实数根，求α+β的值。

2.已知cosA=acosB-b/a-bcosB,求证：(tanA/2)2/(tanB/2)2=a+b/a-b
第一题的答案是π/4或-3/4π
我要过程，谢谢

Answer 1

试试 :
1.已知m是实数，-π/2＜α＜π/2，-π/2＜β＜π/2，如果tanα,tanβ是方程x2-mx+1=m的两个实数根，求α+β的值。

解:∵m是实数,tanα,tanβ是方程x2-mx+1=m的两个实数根
∴tanα+tanβ=m
tanα·tanβ＝1－m
又∵tan（α+β）＝（1－tanα·tanβ）／tanα·tanβ，即：
tan（α+β）＝（1－1＋m)/m
∴tan（α+β）＝1
而∵－π/2＜α＜π/2，-π/2＜β＜π/2
∴－π＜（α+β）＜π，即（α+β）在第一或第二象限上
又∵要使tan（α+β）＝1成立，
∴α+β＝π/4或α+β＝-3/4π

实在不好意思！我看了半天还是纳闷，（tanA/2)2/(tanB/2)2=a+b/a-b什么意思？您另请高明吧！